MÉCANISMES


MÉCANISMES
MÉCANISMES

L’énergie doit généralement se présenter sous forme mécanique pour être utilisée ou transformée, c’est-à-dire comprendre un mouvement et un effort. Le moteur effectue la transformation de l’énergie électrique, potentielle, thermique, etc., en énergie mécanique caractérisée par une certaine puissance; le récepteur effectue la transformation réciproque. Les phénomènes physiques utilisés à cet effet sont assez divers. On peut faire intervenir des solides assemblés entre eux agissant l’un sur l’autre et des fluides canalisés dans des solides (cylindres, pistons, tuyaux, aubes...). Les phénomènes électriques, acoustiques, thermiques, etc., assurent aussi ce transfert. On peut donc parler de mécanisme hydraulique, pneumatique ou électrique. Néanmoins, le terme «mécanisme» demeure utilisé surtout pour les mécanismes de solides.

Les machines, telles que la machine à vapeur, la machine-outil, la machine alternative, sont des unités complètes comportant une partie motrice reliée à une partie utilisatrice par un ou par plusieurs mécanismes. Dans le langage du technicien, les mécanismes représentent l’essentiel de la machine. Pendant des siècles, mécanismes et machines ont été différenciés, les premiers ne correspondant qu’aux mouvements, à la cinématique du système, les seconds caractérisant un transfert de puissance. Aujourd’hui, on nomme mécanisme tout ensemble «articulé» transformant la nature et le module d’un mouvement et d’un effort en transmettant une puissance d’une «boîte» motrice à une «boîte» réceptrice.

Classification des mécanismes

Ainsi définis, les mécanismes peuvent être classés d’après la nature des mouvements «moteurs» et «utilisateurs».

Un mouvement [cf. CINÉMATIQUE] est caractérisé par la trajectoire, la course, la vitesse et l’accélération en chaque point. Les mouvements moteurs le plus souvent utilisés sont la rotation continue uniforme et la translation alternative de course donnée. Les mouvements utilisateurs sont beaucoup plus variés, car ils correspondent à des besoins précis; si les trajectoires rectilignes et circulaires sont fréquentes du fait de leur réalisation économique et précise, des lois de mouvement particulières peuvent être imposées. Il est donc aisé de classer les mécanismes de transformation de mouvement:

– rotation continue d’un module donné en rotation continue de module différent, en translation de course imposée, en rotation d’amplitude donnée, en translation dont la loi de mouvement est donnée, en rotation de loi imposée, en mouvement défini;

– translation alternative en rotation continue, en translation de course différente, en translation de loi imposée, en rotation de loi imposée, en mouvement défini.

Cela ne peut être qu’un premier type de classification puisqu’il est fondé sur la cinématique. Introduisant la notion de transformation d’effort, on aboutit à la classification de ce que l’on nommait machine simple:

– transformation d’une force en une autre force (levier, plan incliné), en un couple (manivelle);

– transformation d’un couple en un autre couple de module différent (engrenage, poulies-courroie), en une force (vis-écrou, bielle-manivelle).

Enfin, la notion de rendement, c’est-à-dire la valeur du rapport de la puissance utilisée à la puissance fournie, intervient dans le choix d’un mécanisme, car la puissance «perdue» se dissipe en usure, en chaleur, en fatigue. Le mécanisme n’est pas seulement la solution à un problème cinématique; il est la réalisation d’un être technologique répondant aux besoins industriels: il faut pouvoir le construire, façonner chaque élément, les assembler entre eux; il faut que cet ensemble permette d’obtenir un mouvement d’utilisation aussi voisin que possible du mouvement souhaité malgré les jeux dans les assemblages et les erreurs dimensionnelles de fabrication; il faut aussi que les solides et leurs jonctions résistent aux efforts supportés et se déforment aussi peu que possible, s’usent très peu pour éviter les réparations et les changements de pièces.

Analyse d’un mécanisme

Les méthodes d’analyse rigoureuse qui permettent de prouver qu’un mécanisme, défini comme un ensemble de solides assemblés entre eux, fonctionne correctement ou qui conduisent à bâtir un mécanisme répondant aux besoins utilisent soit la cinématique, soit la dynamique des solides.

Paramètre de définition du solide

Il faut d’abord définir le nombre de paramètres caractérisant un solide (cf. CINÉMATIQUE, DYNAMIQUE). La notion de mouvement étant plus visuelle que la notion d’effort, on choisira donc des paramètres cinématiques. La position d’un solide est complètement

déterminée par celle de deux vecteurs OA 轢, OBnon confondus, soit six composantes sur un système d’axes. Le champ des vitesses est parfaitement défini par la connaissance des deux vecteurs (vitesse linéaire, vitesse angulaire) en un point A du solide: face="EU Arrow" ふA (vitesse linéaire de A); 轢WA (vitesse angulaire autour de l’axe instantané de rotation passant par A), soit six composantes; en un point B du même solide, les vitesses sont:

Équations de liaison

Les solides ou pièces sont assemblés entre eux ou liés l’un par rapport à l’autre. L’assemblage porte le nom de couple. Il peut être caractérisé par les équations de liaison issues de l’analyse des mouvements relatifs ainsi gênés, nommés «obstacles». L’assemblage doit être réalisable et utilisable; aussi les surfaces de liaison ou surfaces fonctionnelles comporteront des cylindres, des plans et des sphères; le seul contact bien défini est le contact ponctuel. Les couples de base se réduisent à l’appui simple, à l’anneau, au couple sphérique (fig. 1). Les équations caractéristiques de la liaison expriment le torseur du mouvement relatif:

au point M de contact entre les pièces i et j ; par exemple, l’appui simple est défini par une seule équation:

où ふMi ,0 et ふMj ,0 représentent les mouvements relatifs des points Mi et Mj par rapport au système de référence 0, étant le vecteur unitaire porté par MN 轢, normale commune aux surfaces considérées. L’anneau est défini par deux équations:

est le vecteur unitaire porté par l’axe MZnormal à l’axe de rotation OX 轢;

est le vecteur unitaire porté par l’axe MYnormal à MZet à l’axe de rotation OX 轢.

La sphère est définie par les trois équations de projection de l’équation:

On peut définir la liaison par le nombre d’équations affectées du signe (face=F0019 漣), puisque l’on a des obstacles au mouvement relatif; sur la figure 1, on a les assemblages: (face=F0019 漣 1), (face=F0019 漣 2), (face=F0019 漣 3). Des assemblages plus complets sont conçus à partir de ces éléments de base (fig. 2), le verrou cylindrique (face=F0019 漣 4), le couple rotoïde (face=F0019 漣 5), le couple prismatique (face=F0019 漣 5), par exemple.

En réalité, ce ne sont que des modèles. Pour que les assemblages résistent aux efforts imposés, on accepte un hyperstatisme local en remplaçant le contact ponctuel par un contact entre surfaces.

Loi fondamentale des mécanismes

Un mécanisme est formé d’un nombre p de pièces assemblées entre elles et à l’élément principal, le bâti O; les assemblages sont au nombre de a ; chacun d’eux est caractérisé par |Li ,j | équations de liaison. On dispose de:

équations pour définir |6 p | paramètres, et l’équation caractéristique du mécanisme est:

Si toutes les équations sont indépendantes, s’il n’existe aucune particularité géométrique, d représente le degré de liberté du mécanisme: si d = 0, le mécanisme est stable et tous les paramètres sont définis, si d = 1, c’est un mécanisme de transformation de mouvement, car on peut obtenir une relation interne entre un paramètre de la pièce d’entrée et de la pièce de sortie; si d 礪 1, il y a plusieurs degrés de liberté et si d 麗 0, le mécanisme est dit hyperstatique.

Fréquemment, on ramène les mouvements dans l’espace à des mouvements plans ou sphériques. Le mouvement plan consiste à définir le torseur du mouvement de chaque solide et celui des mouvements relatifs dans les assemblages à trois paramètres ou à trois équations de liaison (cf. supra , Équations de liaison):

Le mouvement sphérique est tel que le torseur des mouvements se réduise à une rotation passant par un point fixe O:

Dans ces deux cas (fig. 3), la loi fondamentale devient:

Précisons néanmoins que si, mathématiquement, ces mécanismes sont imaginables, ils exigent une grande précision technologique de parallélisme et de perpendicularité des pièces et des assemblages. Ce n’est donc qu’une méthode pratique d’étude; il faut ensuite revenir à l’étude du mécanisme dans l’espace et prévoir des jeux: permettre certains mouvements de faible amplitude dans les assemblages, par exemple.

Les principaux mécanismes

Tous les mécanismes ne pourront pas figurer ici, car ils sont innombrables. On citera seulement les grandes familles. Les éléments de base intervenant dans les transformations de mouvement sont les leviers ou barres, pièces rigides reliant les couples rotoïdes ou prismatiques; les cames constituant un appui simple; l’engrenage, came à profils semblables multiples; les liens déformables, qui sont rigides en tension, sous forme de chaîne, de courroie, de courroie crantée s’enroulant autour de roues ou de poulies.

La transformation, la plus courante, d’un mouvement de rotation continue en une autre rotation continue de module différent peut être obtenue dans un réducteur, ou dans un multiplicateur lorsque le rapport de la vitesse d’entrée à la vitesse de sortie est constant (fig. 4), dans une boîte de vitesses lorsque plusieurs rapports sont réalisables (fig. 5) (cf. AUTOMOBILE – Technologie), dans un variateur lorsqu’on peut obtenir une infinité de rapports entre deux limites (fig. 6).

La seconde transformation importante est celle d’une rotation continue en une translation alternative ou réciproquement. On peut utiliser le système vis-écrou (fig. 7), les cames (fig. 8), planes ou dans l’espace, les systèmes à levier: bielle-manivelle, excentrique, genouillère [cf. CINÉMATIQUE].

La transformation d’une rotation en une rotation alternative se fait par cames, par mécanisme à la Cardan (fig. 10).

La transformation d’une translation en une autre peut être obtenue par cames ou par leviers.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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